Pubblico una serie di esperienze svolte dai miei studenti di seconda e terza Liceo, utilizzando il software Algodoo

Alfonso D’Ambrosio

MATERIALE UTILIZZATO:Calcolatrice, Computer (Excel, Algodoo, Strumento di cattura, Screencast o matic)

ESPERIMENTO 1: CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO

 

Per effettuare questo esperimento, utilizzando il software Algodoo abbiamo creato due piani inclinati identici e abbiamo posizionato su ognuno di essi una sfera di diversa massa e diverso raggio. Quindi abbiamo posto un coefficiente di attrito nullo (ossia pari a zero) su entrambe le sfere, i piani inclinati e il piano d’appoggio. Poi, dopo aver aperto un grafico per ogni sfera mettendo la velocità v in (x) rispetto al tempo t in (y), abbiamo dato inizio alla simulazione: le due sfere, dopo aver stabilizzato la loro velocità (ossia dopo essere scese dal piano inclinato) si sono scontrate in un urto elastico. Abbiamo quindi registrato i valori delle velocità precedenti e posteriori all’impatto e abbiamo verificato la nostra teoria, che prevedeva che la quantità di moto totale fosse costante, tramite la formulam1vi1+m2vi2=m1vf1+m2vf2. Abbiamo ripetuto 4 volte l’esperimento, sempre con masse e raggi diversi, e la quantità di moto risultava sempre costante prima e dopo l’urto.

ESPERIMENTO 2: DETERMINARE L’ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ A PARTIRE DALLE OSCILLAZIONI DI UN PENDOLO

 

Per raggiungere lo scopo di questo esperimento, sempre tramite il software Algodoo, abbiamo creato tre diversi pendoli (ottenuti unendo con dei perni delle sbarre inestensibili e di massa trascurabile e delle sfere con massa nota). Ponendo ogni braccio parallelo al terreno abbiamo quindi avviato la simulazione dopo aver esplicitato i grafici riguardanti la velocità delle sfere. Da questi grafici, che rappresentavano un andamento ondulatorio, dovuto all’oscillazione appunto, abbiamo ricavato il periodo di oscillazione T del pendolo, essendo il doppio della distanza tra due picchi. Quindi tramite la formula T=2lg abbiamo ricavato il valore dell’accelerazione di gravità, essendo il braccio l noto. I valori ottenuti sono molto simili al valore reale e non si discostano di molto da esso. Quindi possiamo considerarci soddisfatti dell’esito.

ESPERIMENTO 3: STUDIARE LA LEGGE DI HOOKE PER MOLLE DI VARIE COSTANTI ELASTICHE

 

Per questo esperimento, utilizzando il software Algodoo, abbiamo realizzato diverse strutture, con molle di lunghezza nota e massa trascurabile collegate a sfere di massa nota. Mantenendo la massa della sfera costante e variando solo la lunghezza e la costante elastica della molla abbiamo avviato la simulazione. Portando quindi il damping a 0 (così facendo la molla si allunga in modo permanente fino a raggiungere l’allungamento massimo, ossia l’isteresi) abbiamo misurato la lunghezza della molla totalmente allungata. Eseguendo quindi la sottrazione tra i valori della lunghezza delle molle (in allungamento e a riposo) abbiamo ottenuto l’allungamento della molla x. Utilizzando poi la formula F=-kx con F=P ossia mg=-kx abbiamo raggiunto lo scopo dell’esperimento. Infatti la forza peso che agiva dall’alto verso il basso è risultata essere equilibrata dalla forza elastica F=-kx.

ESPERIMENTO 4: DIMOSTRAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA IN UN PENDOLO

 

Come primo esperimento inventato abbiamo pensato di riprodurre un esercizio guida del libro, cercando di confermare i risultati tramite l’utilizzo di Algodoo.

L’esercizio (a pagina 145) è il seguente:

“La pallina di un pendolo di lunghezza 0,50 m viene sollevata fino a disporre il filo in orizzontale, e poi lasciata libera di oscillare. Se la resistenza dell’aria è trascurabile, qual è la velocità della pallina nel centro di oscillazione? Quanto vale la velocità quando il filo forma un angolo di 60° con la verticale?

Il libro pone la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale nell’istante in cui il filo è orizzontale, uguale alla somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale nel centro di oscillazione. Così, ottiene la formula:

 

½ m vc2=m g l

Di conseguenza:

 

vc=2gl=2(9,81 m/s2)(0,50 m) =3,1 m/s

 

Per trovare questo risultato su Algodoo, innanzitutto abbiamo creato un pendolo di lunghezza 0,50 m e dopo aver appeso ad esso una sfera, abbiamo portato la struttura ad un angolo di 90° rispetto alla verticale e abbiamo determinato il grafico che avrebbe mostrato la velocità della pallina rispetto alla sua posizione sull’asse x; in questo modo, nel picco più alto viene rappresentata la velocità nel centro di oscillazione che è pari a 3,1 m/s.

 

In modo analogo, per la seconda parte del problema, il libro pone la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale nell’istante in cui il filo forma 60° con la verticale, uguale all’energia meccanica della pallina posta orizzontalmente. In questo modo si ottiene:

½ m vb2+ ½ m g l=m g l

 

Quindi:

 

vb2=gl=(9,81 m/s2)(0,50 m)=2,2 m/s

 

Per arrivare alla medesima soluzione, abbiamo portato la pallina a 60° rispetto alla verticale e, sempre osservando il grafico con gli stessi parametri della parte precedente, abbiamo considerato nuovamente il picco più alto del grafico, il quale coincideva con la velocità di 2,2 m/s.

 

Alla fine, il libro aggiunge una parte da risolvere da soli in cui chiede:

Calcola la velocità della pallina nel punto in cui il filo forma con la verticale un angolo di 45°”, la quale avrebbe dovuto essere 2,6 m/s.

Noi abbiamo quindi preso il pendolo, l’abbiamo posizionato a 45° e abbiamo aggiunto un’asta in quel punto, in modo che, quando il pendolo, partito da 90°, avrebbe toccato l’asta, a 45°, si sarebbe fermato dando, nel grafico, la velocità raggiunta dalla sfera prima di fermarsi.

Questa velocità è 2,6 m/s, esattamente come ci si aspettava.

ESPERIMENTO 5: VASI COMUNICANTI

 

La pressione di un vaso è direttamente proporzionale al cambiamento del livello del liquido nell’altro vaso, quindi al raddoppiare della pressione da una parte, raddoppia il cambiamento del livello dall’altra.

Per fare ciò abbiamo, innanzitutto, costruito i vasi comunicanti, ottenendo un diametro uguale in entrambi; poi, abbiamo inserito due assi sopra al liquido, uno per parte, di densità d<1, in modo da non affondare.

A questo punto abbiamo posto un peso sopra una delle due assi, raddoppiandone la massa, a mano a mano che si procedeva con l’esperimento.Così, abbiamo posto come massa 0,1 kg, ed il livello dell’acqua nell’altro vaso si è alzato ad un’altezza h=1,51 m; ponendo poi come massa 0,2 kg, il livello aumenta a h=1,55 m; infine, ponendo come massa 0,4 kg il livello tocca un’altezza h=1,63 m.

Di conseguenza possiamo notare che:

 

1,55 m-1,51 m= 0,4 m

 

1,63 m-1,55 m=0,8 m

 

Perciò, come volevasi dimostrare, quando la massa raddoppia da 0,2 kg a 0,4 kg anche la differenza tra i livelli raddoppia.

 

Alcuni video:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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