Pubblico una relazione svolta da un gruppo di miei studenti del Liceo delle Scienze umane quarto anno.

Gli studenti hanno deciso di affrontare un argomento MAI discusso in classe e di declinarlo sia in Fisica che in Scienze.

Mi è piaciuta molto l’originalità della proposta e pubblico un estratto del loro lavoro.

Alfonso D’Ambrosio

 

Le lenti e la luce

Progetto di Fisica IV B  10/05/2018

Abstract

With those experiments we proved how lens works with light.

With experiment 1 we explained how correction of eyes problem (as myopia or hypermetropia) works. The experiment 1 is divided in A and B. Part A is about correction of hypermetropia; part B is about correction of myopia.
With experiment 2 we explained why you can’t see very well in water.
With experiment 3 we used a prisma to explain how white lights become multicolor.

Strumenti utilizzati

  1. Software Algodoo

Obiettivi

  1. Conoscenza base dell’ottica e dei suoi principi.
  2. Riconoscere le patologie dell’occhio dalla differente distanza focale.
  3. Correggere le patologie dell’occhio attraverso lenti convergenti o divergenti.
  4. Comprendere perché anche con un occhio sano la visione subacquea risulta sfocata.

Fase 1  – Patologie dell’occhio e lenti

  1. Lenti convergenti e ipermetropia

Si costruisce una lente convergente in modo tale che venga intersecata da diversi fasci di luce.

Si può osservare che i fasci di luce vengono fatti convergere verso un unico punto, detto fuoco. Ciò è dovuto al maggiore spessore della lente al centro rispetto ai bordi.

Questo tipo di lente viene utilizzata per correggere la presbiopia o l’ipermetropia.
Un occhio ipermetrope, rispetto ad un occhio sano, è poco convergente.

 

Un occhio ipermetrope può essere rappresentato in questo modo, posizionando appunto una lente poco convergente davanti ad un globo e due raggi di luce che colpiscono la lente parallelamente all’asse ottico:

 

Un occhio sano, invece, può essere rappresentato in questo modo:

La lente convergente posizionata davanti al globo, in entrambi i casi, riproduce l’azione di cornea, cristallino e umor vitreo (i tre mezzi rifrangenti presenti all’interno di un occhio), mentre il fuoco rappresenta un punto della retina sul fondo dell’occhio.

Nell’occhio ipermetrope la distanza focale è maggiore rispetto alla distanza focale in un occhio sano:

L’immagine di un oggetto si forma dietro la retina, provocando una visione sfocata degli oggetti vicini.
Come già accennato, per correggere questo difetto è necessario porre una lente convergente davanti all’occhio, in modo da riportare l’immagine sulla retina.

Si pone quindi una lente convergente davanti al modello di occhio ipermetrope:

 

In questo modo la lente convergente, frapponendosi tra i fasci di luce e l’occhio ipermetrope, corregge il difetto. Infatti, facendo deviare i raggi e diminuendo la distanza focale, l’immagine dell’oggetto si forma nel punto corretto della retina, permettendo una visione nitida.

Viceversa, se si ponesse una lente divergente davanti all’occhio ipermetrope, il punto di fuoco sarebbe posto ancora più distante dalla retina, peggiorando ulteriormente la visione:

  1. Lenti divergenti e miopia

Si costruisce una lente divergente in modo tale che venga intersecata da diversi fasci di luce.

Una lente divergente, a differenza di una lente convergente, ha un maggiore spessore ai bordi rispetto al centro.

Questo tipo di lente fa divergere i fasci di luce in modo tale che sembrino diramarsi da un unico punto, il fuoco.

Questo tipo di lente viene utilizzata per correggere la miopia.
Un occhio miope, rispetto ad un occhio sano, è troppo convergente.

Un occhio miope può essere rappresentato in questo modo, posizionando una lente, più convergente rispetto a quella utilizzata per riprodurre l’occhio sano  davanti ad un globo, e due raggi di luce che colpiscono la lente parallelamente all’asse ottico:

Nell’occhio miope la distanza focale è infatti minore della distanza focale in un occhio sano (e, chiaramente, anche minore rispetto alla distanza focale in un occhio ipermetrope):

L’immagine di un oggetto si forma prima della retina, provocando una visione sfocata degli oggetti lontani.
Per correggere questo difetto è necessario porre una lente divergente davanti all’occhio.

Ponendo una lente divergente davanti al modello di occhio miope, il difetto risulta corretto:

Grazie all’azione della lente, infatti, il punto di fuoco è riportato sulla retina, permettendo una visione nitida degli oggetti.

Se si ponesse invece una lente convergente davanti all’occhio miope, la distanza focale diminuirebbe ancora, determinando un ulteriore peggioramento della vista:

  1. Osservazioni e note aggiuntive

Utilizzando le lenti disponibili sul software e deformandole nel tentativo di modificare la loro distanza focale, ci si è resi conto che aumentando lo spessore di una lente convergente diminuisce la sua distanza focale.

Spessore della lente e distanza focale sono perciò, nel caso delle lenti convergenti, inversamente proporzionali.

 

Nel caso dell’ipermetropia, perciò, maggiormente sarà spessa la lente di un occhiale, maggiore sarà la portata del disturbo che l’occhiale deve correggere.

In un occhio affetto da forte ipermetropia, la distanza focale sarà molto grande e di conseguenza sarà necessario utilizzare un occhiale che abbia una lente convergente molto spessa, in modo tale da poter ridurre il valore della normale distanza focale dell’occhio malato.

 

Il progetto originale prevedeva che, accanto al modello di occhio ipermetrope ed occhio miope, fosse implementato anche un modello di occhio affetto da astigmatismo, e la sua relativa correzione.

Rappresentare l’astigmatismo attraverso l’utilizzo del software è risultato però troppo complesso, data la mancanza di modelli di lenti cilindriche (tipologia di lente necessaria per la correzione del disturbo) e l’impossibilità di simulare una deformazione della cornea (causa del disturbo).

Fase 2  – Visione offuscata sott’acqua

Si costruisce una struttura di forma simile a quella di una vasca e la si riempie di acqua. Si posiziona all’interno della struttura un modello di occhio sano, ottenendo quindi una situazione di questo tipo:

I raggi di luce, grazie all’azione dell’acqua, vengono deviati.

L’acqua, infatti, presenta un indice di rifrazione (una grandezza che indica quanto un mezzo modifica la velocità di un certo tipo di onde, in questo caso elettromagnetiche) maggiore rispetto all’aria, che porta i raggi di luce a subire una deviazione maggiore di quella che subirebbero fuori dall’acqua.

L’indice di rifrazione viene calcolato sulla base del rapporto:

 

n = c / v

 

Dove c è la velocità della luce nel vuoto (3108 m/s) e v la velocità della luce quando attraversa la sostanza di cui si vuole ricavare l’indice di rifrazione.

L’indice di rifrazione dell’aria è pari a 1, poiché la velocità della luce nell’aria è solo leggermente inferiore alla velocità della luce nel vuoto.

L’indice di rifrazione dell’acqua, invece, è pari a 1,33, poiché la velocità della luce nell’acqua è inferiore rispetto alla velocità della luce nel vuoto.

 

L’occhio immerso in acqua, dunque, pur non essendo affetto da alcun disturbo, presenta una distanza focale molto maggiore rispetto a quando non era stato posizionato all’interno della vasca.

Il risultato di tale aumento della distanza focale è una visione offuscata, simile a quella di un occhio affetto da ipermetropia.  

Se si fosse immerso un modello  di occhio miope all’interno della vasca, si sarebbe notato un aumento della distanza focale ed un conseguente miglioramento della visione. Al contrario, se si fosse immerso un modello di occhio ipermetrope, si sarebbe notato sempre un aumento della distanza focale e, chiaramente, un conseguente peggioramento della visione.

 

L’utilizzo di una maschera subacquea permette di creare una zona d’aria davanti agli occhi, evitando l’effetto di visione sfocata (per gli individui affetti da miopia o presbiopia sono necessarie speciali maschere graduate).

Gli oggetti osservati attraverso una maschera subacquea, tuttavia, pur non risultando sfuocati,  sembreranno però più grandi e vicini.

Questo fenomeno è sempre una conseguenza dei differenti indici di rifrazione di acqua ed aria. In particolare, rifacendosi alla Legge di Snell, si può affermare che quando i raggi luminosi di un oggetto passano dall’acqua all’aria, e quindi da un mezzo con  indice di rifrazione maggiore a uno con indice di rifrazione minore, tale oggetto alla vista sembrerà più vicino di quanto lo sia realmente. La profondità apparente dell’oggetto è minore di quella reale.

 

Simulare l’uso di una maschera subacquea attraverso il software risulta difficile, ma attraverso la visione di questo video è possibile comunque osservare come varia la deviazione dei raggi fuori e dentro l’acqua:

 

https://goo.gl/DGU7BB

 

https://www.youtube.com/watch?v=Yrt6ZqrTHOs&feature=youtu.be

 

Fase 3  – Scomposizione della luce tramite un prisma

  1. Scomposizione della luce bianca

Si costruisce un prisma di vetro in modo tale che un raggio di luce bianca venga scomposto nei sette colori fondamentali (rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco, viola):

Quando la luce attraversa un mezzo denso (il prisma di vetro), subisce una variazione dell’angolo di rifrazione in base alla lunghezza d’onda, sempre secondo l’indice di rifrazione

n = c / v

 

Poiché ogni colore ha una lunghezza d’onda differente, il raggio di luce bianca devia in modo diverso a seconda del colore. Si verifica perciò il fenomeno di scomposizione della luce.

 

  1. Scomposizione di un raggio di luce colorata

Si confronta ora un raggio di luce colorata che attraversa il prisma con il raggio di luce bianca prima analizzato: nel caso del raggio di luce colorata non vi sarà alcuna scomposizione dei colori.

Possiamo quindi affermare che la luce bianca non è che una miscela di radiazioni elettromagnetiche dai 400 nm del violetto ai 700 nm del rosso.

 

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