di Alfonso D’Ambrosio

Ecco la seconda carrellata di esperimenti realizzati dai miei studenti di prima Liceo Scientifico sulla proporzionalità diretta ed inversa.

Esperimento numero 1

Procedimento:

  1. verificare se il numero di giri, compiuti dalla ruota di una bici, sono direttamente proporzionali allo spazio percorso. Abbiamo segnato un punto qualsiasi della ruota e abbiamo misurato ogni quanti metri questo punto tornasse alla posizione iniziale.  

Dati sperimentali:

Dati n giri ruota bici-spazio percorso

n giri ruota bici spazio(m) errore(m)
1 1,9 0,05
2 3,8 0,05
3 5,7 0,05
4 7,6 0,05
5 9,5 0,05
6 11,4 0,05

 

Elaborazione dei dati sperimentali:

Elaborazione dati n giri ruota bici-spazio percorso

y/x=k     1,9/1=1,9     3,8/2=1,9

errore spazio= 0,005m (sensibilità metro)

errore rapporto= e.spazio*n giri ruota bici

n giri ruota bici spazio(m) errore(m) Rapporto errore rapporto
1 1,9 0,005 1,9 0,005
2 3,8 0,005 1,9 0,01
3 5,7 0,005 1,9 0,015
4 7,6 0,005 1,9 0,02
5 9,5 0,005 1,9 0,025
6 11,4 0,005 1,9 0,03

 

Discussione dei risultati:

Il grafico rappresenta una retta passante per l’origine. Di conseguenza si tratta di una proporzionalità diretta.

 

Conclusioni:

Questo esperimento serviva per verificare matematicamente e con l’aiuto dei grafici, se il numero di giri compiuti dalla ruota di una bici sono direttamente proporzionali alla spazio percorso dalla medesima. Ad esperimento concluso abbiamo potuto verificare che la nostra ipotesi iniziale era corretta (in quanto il rapporto si mantiene costante) ed in particolare che i due parametri osservati mostrano una proporzionalità diretta con un errore del rapporto che non supera 0.03.

Esperimento numero 2

 

Materiali utilizzati: -un metro da sarta

   – applicazione scratch per programmare il robot

 



Procedimento:

Abbiamo poggiato sul pavimento il robot; in seguito il nostro relatore e l’esperta digitale hanno cominciato a programmarlo grazie a SCRATCH, app che ci aveva consigliato il professore.
Abbiamo ottenuto i seguenti dati: (dati sperimentali)
-In 5 secondi con velocità 100 ha fatto  84 cm
-In 5 secondi con velocità 125 ha fatto 106 cm
-In 5 secondi con velocità 150 ha fatto 128 cm
-In 5 secondi con velocità 175 ha fatto 149 cm
-In 5 secondi con velocità 200 ha fatto 167 cm
-In 5 secondi con velocità 225 ha fatto 188 cm

 

Abbiamo così concluso la nostra esperienza.

 

Discussione dei risultati:

Il grafico costituisce una retta passante per l’origine. La proporzionalità è diretta.

 

Elaborazione dei dati sperimentali:

 

VELOCITA’ SPAZIO (m) rapporto (s/t)
100 84 0,84
125 106 0,848
150 128 0,8533333333
175 149 0,8514285714
200 167 0,835
225 188 0,8355555556

 

Conclusioni:

Ad esperimento concluso abbiamo riscontrato che la nostra ipotesi era corretta e che l’esperimento era riuscito.

 

Osservazioni:

Non abbiamo riscontrato alcun problema durante l’esperimento.

Esperimento n 3

Rapporto tra dimensioni carattere e n. caratteri in un foglio A4

Procedimento: impostare sul computer un modello di foglio A4, inquadrare lo spazio necessario nel foglio, settare le dimensioni del carattere, completare l’intero foglio con il carattere desiderato e ripetere il procedimento aumentando o diminuendo il carattere.

Dati dell’esperimento:

foglio A4 –Cm:33×24

 

Dimensione foglio Dimensione carattere computer N’ Caratteri
A4 Standard 12 6101
A4 standard 24 1127
A4 standard 48 264

 

Discussione dei risultati

Il grafico costituisce un’iperbole equilatera. La proporzionalità è inversa.

 

Conclusioni: come si nota dall’esperimento il rapporto tra dimensione dei caratteri e n’ caratteri nel foglio è inversamente proporzionale.

Esperimento n 4

Esperimento: esempio sulla proporzionalità inversa

 

Oggetti utilizzati:

-4 candele

-Ciotola in vetro

-Timer  

 

Procedimento:

Abbiamo pensato di eseguire questo esperimento per spiegare la proporzionalità inversa:

abbiamo utilizzato 4 candele e una ciotola in vetro.

Abbiamo acceso una candela e abbiamo posizionato sopra a questa la ciotola e dopo un tot di secondi la candela si è spenta. Abbiamo ripetuto il tutto per 4 volte e successivamente abbiamo eseguito la media delle misure ottenute e abbiamo calcolato l’errore assoluto

Abbiamo eseguito il passaggio spiegato in precedenza con 2, 3 e 4 candele sempre prendendo per 4 volte le misure.

I risultati sono i seguenti:

 

  • 25.7475 +/- 0.635 : 1 candele
  • 14.235 +/- 0.92 : 2 candele
  • 10.73 +/- 0.315 : 3 candele
  • 7.78 +/- 0.485 : 4 candele

 

Esperimento n 5

1.Ipotesi: all’aumentare del tempo di corsa aumenta il battito cardiaco.
Procedimento: per fare questo esperimento abbiamo utilizzato un Tapis roulant in modo da rilevare dati più precisi. Alla velocità costante di 4 Km/h abbiamo rilevato il battito cardiaco con l’intervallo di tempo di 2 min.

 

Dati sperimentali:

Tempo (min) Battito cardiaco
2 87
4 95
6 96
8 98
10 97
12 97
14 95

Elaborazione dati sperimentali:


Discussione dei risultati: il battito cardiaco ha avuto un iniziale aumento. Dopo i 4 minuti non ci sono stati altri aumenti importanti, ma il battito cardiaco ha iniziato ad oscillare da 95 a 100 battiti minuto.
Conclusione: Al contrario di ciò che pensavamo, questo non è un esempio di proporzionalità diretta, infatti, c’è stato un aumento dei battiti ma non in modo direttamente proporzionale.                                                                                                                     

Osservazioni: Non sono state riscontrate difficoltà nello svolgere l’esperimento.

Esperimento n 6

Si noti che gli studenti non conoscono la legge del moto uniformemente accelerato e la proporzionalità quadratica!!

Ipotesi: all’aumentare della distanza da cui viene fatta cadere una biglia aumenta anche il tempo di caduta.

Procedimento: per questo esperimento abbiamo usufruito di un piano inclinato in                                                                                                                    modo da rallentare la discesa della biglia. Abbiamo misurato la lunghezza del piano e divisa in quattro parti uguali. Abbiamo fatto cadere la biglia dall’inizio di ognuna di queste quattro parti, partendo dalla più distante, arrivando alla più vicina, e cronometrando all’arrivo il tempo impiegato, grazie a un cronometro. Abbiamo ripetuto le misurazioni per 10 volte da ogni distanza e, in seguito, abbiamo calcolato la media delle misure per ridurre l’errore.

 

Dati sperimentali:

Spazio (m) Errore spazio Tempo (s) Errore tempo Rapporto Errore rapporto
0,975 0,1 0,81 0,2 1,203703704 0,4206675812
0,732 0,1 0,67 0,2 1,092537313 0,447761194
0,488 0,1 0,57 0,2 0,8561403509 0,4758387196
0,244 0,1 0,4 0,2 0,61 0,555

 

Elaborazione dei dati sperimentali:

Discussione dei risultati: il tempo impiegato dalla biglia è aumentato con l’aumentare della distanza anche se, probabilmente a causa di una non perfetta misurazione, non viene del tutto proporzionale.

Conclusione: questo esperimento non è riuscito in modo perfetto perché gli strumenti di misurazione utilizzati non fornivano dati precisi e avendo svolto l’esperimento  in momenti diversi, l’inclinazione del piano non era perfetta.

Osservazioni: le difficoltà riscontrate sono state misurare con precisione la caduta della biglia e inserire la barra di errore all’interno del grafico.       

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