di Alfonso D’Ambrosio

Durante le mie formazioni a docenti, mi capita di presentare diversi strumenti Open. Da docente di Matematica e Fisica, l’idea di un software che permetta di fare modellistisca, computer based, per la Matematica, mi ha sempre affascinato, fin dai tempi di Mathematica e Matlab.

Minsky è un software open che nasce per la simulazione e la costruzione di problemi economici, ma è utile per l’analisi di sistemi dinamici.

Minsky è scaricabile dalla pagina ufficiale:

http://www.ideaeconomics.org/minsky/

In questo articolo vediamo alcune semplici applicazioni, rimandando alla guida ufficiale e ai video tutorial in rete, per eventuali approfondimenti.

Grafico di una funzione:

Tracciare il grafico dinamico di una funzione è una cosa davvero semplice.

Sull’asse x scegliamo il tempo (Minsky, ripeto, nasce per fare modellistica di problemi reali e quindi di sistemi dinamici) come variabile indipendente.

Il grafico del seno di t può essere tracciato con una struttura a blocchi, come in figura:

cliccando con il tasto destro sul plot, è possibile definire titolo ed etichette del grafico e modificare la finestra (resize).

Cliccando sul tasto triangolo (play), parte la simulazione.

In maniera analoga possiamo ottenere grafici di funzione e delle sue derivate o integrali.

Vediamo un modello più ettagliato

 

Il modello preda predatore.

L’integrazione è una operazione fondamentale nei sistemi dinamici.

All’inizio scelgo di porre 100 conigli

Definiiamo una costante che detta il tasso di variazione, gradiente, dei conigli, essi raddoppieranno ad esempio ogni giorno o ogni anno che passa…

Qui interviene la potenza di questo programma, i pesci, dati dal risultato dell’integrazione, che detta la loro crescita vanno moltiplicati di volta in volta per la costanze, il sistema che funziona come un feedback, un bootstrap , può essere scritto facilmente con linee e blocchi:

Tracciamo il grafico che descrive l’evoluzione della popolazione dei pesci:

La variabile in uscita può essere anche ricopiata, ed il feedback ci può scrivere in maniera equivalente come:

E’ arrivato il momento di inserire i lupi…mettiamo 6 lupi, nello stesso modo in cui abbiamo inseriti i conigli:

 

Occorre inserire delle interazioni tra i due animali.

Sul sito ufficiale viene spiegato come

Cosa dire?

Minsky è un programma dalle potenzialità enormi, semplice nella grafica, permette di creare modelli davvero complessi

trovate esempi già svolti qui

Some sam­ple Min­sky mod­els

 

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