di Alfonso D’Ambrosio

L’ esperimento a due palloncini è un esperimento semplice che prevede due palloncini interconnessi .

Due palloncini identici sono gonfiati a diversi diametri e collegati tramite un tubo. Il flusso d’aria attraverso il tubo è controllato da una valvola o da un morsetto. Il morsetto viene quindi rilasciato, permettendo all’aria di fluire tra i palloncini. Per molte condizioni di partenza, il pallone più piccolo diventa più piccolo e il palloncino con il diametro più grande gonfia ancora di più. Questo risultato è sorprendente, visto che la maggior parte delle persone assume che i due palloncini avranno dimensioni uguali dopo lo scambio di aria. Il comportamento degli aerostati nell’esperimento a due palloncini è stato innanzitutto spiegato teoricamente da David Merritt e Fred Weinhaus nel 1978.

Noi pensiamo che sia il pallone più grande ad avere la pressione maggiore, invece è quello più piccolo. La pressione in un certo intervallo è inversamente proporzionale al raggio del palloncino, quindi palloncini più gonfi hanno pressione minore.

L’esperimento è interessante per introdurre in classe il concetto di elasticità.

Ecco la curva che rappresenta la pressione all’interno di un palloncino in funzione del raggio:

La dimostrazione matematica non è banale ma la si può trovare qui: http://www.saferclimbing.org/sites/default/files/docdata/balloon_en.pdf pur con tutte le dovute approssimazioni.

Curiosi di vedere cosa accade? Ecco il video

Ps pompe e valvole possono essere acquistate per pochi centesimi in un qualsiasi negozio di ferramenta.

 

Perché la pressione è più bassa nel pallone più grande?

Ci sono due effetti che causano questo fenomeno. Il primo è collegato alla forma del palloncino. Il  palloncino piccolo è più curvo, quindi vi è maggiore tensione superficiale e pressione più alta all’interno. Questo è il motivo per cui l’esplosione di palloncini lunghi è così difficile

Se si pensa a un po ‘di gomma e alla direzione in cui la tensione sta tirando, su una curva di gomma la tensione sta tirando la gomma verso il basso compressione del gas, ma su un pezzo meno curvo la gomma è principalmente tirando contro l’altra gomma e non schiacciare il gas all’interno.

Una superficie curva Un pezzo più leggero di palloncino
Se il pallone è piccolo allora è molto curvato, quindi vi è una maggiore forza che comprime il gas nel pallone. Se il pallone  è più grande (più gonfio) allora vi è meno tensione superficiale.

L’altro effetto ha a che fare con le caratteristiche elastiche della gomma. Noi pensiamo che la gomma si comporti come una molla e segua la legge di hooke, quindi pù allungamento e più forza , in maniera direttamente proporzionale.  La cosa è vera fino ad un certo punto (ne avevo parlato in un mio articolo anni fa, a proposito di isteresi elastica).

Curva di estensione della forza di gomma
Se si allunga un pezzo di gomma all’inizio appare molto rigida, poi quando si assottiglia è meno rigida (minore costante elastica) per poi ritornare nuovamente molto rigida superato un certo valore di allungamento.

Se iniziate a gonfiare un palloncino allora all’inizio la sua rigidità è molto alta e quindi avrà una pressione maggiore di un palloncino più gonfio.

Questi due effetti si combinano e il fneomeno è affatto banale.

Perché la gomma si comporta così stranamente?

La gomma è costituita da tante lunghe stringhe, le molecole occasionalmente si collegano tra loro (incrociate) a formare una rete casuale e tangenziale molto distanziata. Mentre si comincia a allungare, la fascia di gomma si diluisce e diventa meno rigida, ma continuando a allungare le molecole di gomma cominciano a diventare meno curve e la gomma diventa più rigida.

Cosa ha a che fare con le bolle di sapone?

Le bolle di sapone non durano per sempre! Un motivo è che le bolle scoppiano dopo un pò, a causa della pressione atmosferica, ma c’è un altro effetto ed è collegato a questo esperimento. Le bolle possono essere approssimate a spot di gas circondate da sottili strati d’acqua. Questa acqua ha una tensione superficiale che sta cercando di rendere la bolla molto piccola, un po ‘come avviene per  la gomma nel palloncino, ma l’acqua ha una curva di elasticità ancora più particolare. La forza è  costante qualunque sia l’allungamento o dimensione della bolla, quindi l’unica cosa che influenza la pressione all’interno di una bolla è la sua grandezza, una piccola bolla sarà ad una pressione più alta di quella più grande. Ciò significa che il gas tende a scorrere attraverso le pareti (per diffusione) dalle bolle piccole a quelle grandi,  rendendo le bolle piccole ancor più piccole e quelle grandi ancor più grandi. Così nel tempo si hanno sempre meno bolle piccole e sempre più bolle grandi!

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