Buongiorno,

ispirato dalla lettura delle prime pagine del libro “La geometria della Tartaruga” di Harold Abelson e Andrea Disessa, mi sono deciso a provare alcune applicazioni con Scratch.

La programmazione con Logo è universale e può essere fatta in qualsiasi ambiente, oggi semplicemente possiamo usare Scratch o Python con Pyturtle o tante altre cose.

Mi interessa capire quali proprietà geometriche si possono ottenere utilizzando un facilitatore iconico e procedurale quale la programmazione.

Innanzitutto definisco un generico quadrato in Scratch.

La procedura è molto semplice, creo il Blocco quadrato che è:

 

Quadrato

Ripeti 4 volte

Fai lato passi

Ruota di 90 gradi

 

Allo stesso modo il blocco triangolo:

Triangolo

Ripeti 3 volte

Fai lato passi

Ruota di 120 gradi.

Già qui la geometria è molto interessante perchè la rotazione della tartaruga o del gattino non viene vista secondo l’angolo interno, ma secondo la rotazione dell’esecutore stesso, quindi sull’angolo esterno.

E’ , però, guardando mio figlio giocare con le matriosche che ho pensato di costruire tanti quadrati, con un vertice in comune, per riflettere sul concetto di piccolo e grande, di proporzionalità (e perchè no di omotetie?)

Trovate l’esempio progettuale a questo link: https://scratch.mit.edu/projects/180018706/

 

Cosa accade se creo un semplice ghirigoro?

Ho ripreso lo stesso presente della geometria della tartaruga :

Cosa accade se voglio comporre i ghirigori per formare dei disegni astratti?

Mi occorre una procedura intermedia che mi permette di ruotare il disegno.

Questa è una cosa facile, basta creare un blocco di rotazione tra un ghirigoro e l’altro.

In figura trovate alcuni esempi:

 

Sembra un gioco?

Eppure non lo è, perchè per ottenere ghirigori sempre uguali occorre ripetere la figura ripetendo un numero di volte che è in relazione alla rotazione.

Se le rotazioni sono dispari si otterrano figure sempre diverse? CHe relazioni tra le rotazioni e le ripetizioni?

Provate anche ad usare il blocco random , che crea rotazioni casuali.

Il progetto è presente a questo link: https://scratch.mit.edu/projects/180019341/

 

Ma torniamo ai blocchi quadrato e triangoli. Ho aggiunto anche il blocco cerchio, o meglio un poligono di n lati che tende ad un cerchio quando la rotazione tende a zero ed n ad infinito (ma non voglio parlare di limiti…).

Ecco i blocchi:

Ecco il link del progetto: https://scratch.mit.edu/projects/180021251/

 

Costruiamo ora delle figure sensate.

Ho un quadrato ed untriangolo, come costruisco una casa?

Se creo il blocco quadrato e subito dopo quello triangolo mi rendo conto che il triangolo non viene disegnato nella corretta posizione, questo perchè dovrei disegnare il triangolo in una posizione diversa dall’ultimo punto di arrivo del quadrato.

Mi servono dei blocchi di raccordo che mi permettono di ritornare al vertice utile e di attuare la giusta rotazione.

E’ un gioco di logica ma anche una forte astrazione mentale, una visione geometria che trova concretezza nel momento in cui la programmo. Gli oggetti della mentre costruiscono gli oggetti reali, anche se tramite un pc e su uno schermo di un pc.

 

Ecco alcune prove:

Ecco la casa con i blocchi intermedi:

 

Ecco link: https://scratch.mit.edu/projects/180021251/

Guardando i cerchi non viene anche a voi la voglia di disegnare due occhi.

Ecco che una volta disegnato un cerchio, occorre rifare un quarto di circonferenza (arco) e ridisegnare nuovamente un altro cerchio, ma è qui che la programmazione diventa una visione di teoremi e proprietà.

Ruotando il gattino di 180 gradi disegno un occhio che è simmetrico rispetto all’altro occhio, rispetto alla tangente dei due cerchi nel punto in comune.

Ok non voglio complicare troppo, ma chi ha ben presente i teoremi legati a tangente, angoli etc., non può non fermarsi un attimo e dire: WOW!!

 

Ecco la foto dei due occhi:

Ecco il link del progetto: https://scratch.mit.edu/projects/180021844/

 

 

Questo è solo un articolo veloce domenicale.

Sono certo che ritornerò a parlare di geometria della tartaruga, anzi del gattino.

Alfonso D’Ambrosio

alfonsodambrosio@yahoo.it

 

 

 

 

 

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