I numeri magici di Fibonacci

È sempre affascinante scoprire la biografia di quei personaggi che con le loro intuizioni geniali, spesso osteggiate dai contemporanei, sono riusciti a cambiare la storia dell’unamità. E questo è quello che è successo anche a Fibonacci.

Oggi a noi, persone moderne, appare scontato far calcoli con le dieci cifre, ma non è sempre stato così. La storia della matematica come viene conosciuta in Europa, ha avuto un ben preciso inizio: il XIII secolo, quindi nel pieno del fermento medioevale.

Prima di allora far di conto non era un’operazione particolarmente facile per via di un sistema basato sui numeri romani. Poi nel primo millennio d.C. in India viene elaborato un sistema numerico con 9 cifre, a cui si aggiunge successivamente lo zero (altra grandissima scoperta), e basato sulla loro posizione. Il nuovo sistema viene poi assimilato e potentemente rielaborato dagli arabi ai tempi della loro rapida ed inarrestabile espansione verso oriente, diffondendolo nel loro vasto dominio; gli Arabi hanno lasciato il segno della loro presenza nei numerosi temini che noi oggi usiamo in matematica (algebra, algoritmo, ecc.). Ed è a questo punto che inizia la storia di Fibonacci e della matematica in Europa. 

Prima di andare oltre però va detto che la lettura di questo libro porta ad alcune scoperte che spostano decisamente le nostre convinzioni su questo genio.

Innanzitutto il nome con cui oggi lo conosciamo è stato attribuito solo nel XIX secolo da uno storico francese, forse per far riferimento alla sua famiglia; infatti Fibonacci dovrebbe derivare da filius Bonacci , una frase citata in un suo testo che si dovrebbe tradurre come “della famiglia Bonacci”. Prima di allora infatti egli era conosciuto come Leonardo Pisano, per via della sua città natale, e talvolta con il soprannome di Bigollo, il cui significato risulta ancora oggi oscuro. Per questo motivo d’ora in avanti si farà riferimento a lui con il suo nome originale.

Inoltre la celeberrima sequenza di numeri che gli ha dato fama oggi in realtà è stata scoperta secoli prima di lui in India e chiamata come la conosciamo noi oggi ancora una volta solo nel XIX secolo.

Ma allora c’è da chiedersi qual è stato il contributo di Leonardo nella storia della matematica. Si direbbe quella di un ponte attraverso cui il sistema numerico posizionale dall’India è arrivato fino in Europa attraverso la fondamentale intermediazione araba. Con questo non si vuole sminuire certamente il valore di Leonardo perché il suo lavoro non è stato di copiatura. Egli era già noto al suo tempo come una mente assai brillante, capace di ragionamenti e calcoli fuori dall’ordinario. Per diventare un riconosciuto divulgatore del nuovo sistema di calcolo Leonardo ha dovuto fare un lungo ed approfondito lavoro di studio dei numeri indo-arabici che è stato poi riportato nel suo libro più famoso, il Liber abbaci.

Questo testo, scritto il latino, presenta per la prima volta al continente europeo la nuova matematica ed ha fin da subito una rapida diffusione, anche perché non è solo un trattato scientifico, ma vuole essere anche una guida per quella categoria di persone che hanno bisogno di un metodo di calcolo rapido ed affidabile e che sono nella loro epoca il motore dello sviluppo economico-sociale dell’Europa: i mercanti. Sotto questa luce non appare più strano che un testo di matematica riporti moltissimi esempi pratici di calcolo, come nel caso della ripartizione degli utili o del cambio delle valute. Questo stretto connubio che ha Leonardo con il commercio e l’economica d’altra parte nasce in famiglia; infatti il padre viaggia in tutto il Mediteranneo al seguito degli intensi scambi commerciali di Pisa che nel XIII secolo è una ricca e potente repubblica marinara al pari di Genova e Venezia. Si ritiene che il lungo soggiorno per motivi di lavoro del padre in un importante scalo commerciale del nord Africa, abbia permesso a Leonardo di venire a contatto con la nuova matematica attraverso maestri arabi.

Un contesto più ampio di valutazione ci permette allora di affermare che la figura di Leonardo trascenda l’ambito puramente scientifico per avere una posizione chiave nella storia dello sviluppo dell’Europa come la conosciamo noi oggi.

L’ampia diffusione del Liber abbaci va di pari passo con la fama di Leonardo, tanto che un grande imperatore come Federico II di Svevia, passando per Pisa vuole conoscerlo di persona. Ciononostante il nuovo sistema numerico stenta a sostituire totalmente quello tradizionale, tanto è vero che i due sistemi continueranno a coabitare fino al XVI secolo. Risulta allora che nei libri contabili ufficiali compaiano ancora i numeri romani per molto tempo, mentre i mercanti conteranno con i numeri indo-arabici nella pratica quotidiana.

Uno degli aspetti che può colpire a noi persone moderne leggendo questo libro è come venivano svolti i problemi di matematica. L’algebra simbolica sarà acquisita in un’epoca molto successiva a quella di Leonardo per cui le notazioni per indicare le variabili e l’incognita (che ai tempi di Leonardo veniva chiamata res) saranno introdotte dopo. A quei tempi i problemi venivano svolti solo a “parole” e se oggi ce la sbrighiamo con un semplice sistema di equazioni, Leonardo aveva bisogno di un’intera pagina di svolgimento.

 

Titolo: I numeri magici di Fibonacci. L’avventurosa scoperta che cambiò la storia della matematica.

Autore: Keith Devlin

Editore: BUR Biblioteca Univ. Rizzoli

Anno di pubblicazione: 2013

ISBN: 978-88-58-64486-7

Numero di pagine: 218 (vale per la versione cartacea)

Versione digitale:

Prezzo: 10,00 € (i prezzi sono molto variabili per via degli sconti)

 

Indice

  • capitolo 0    : La nostra vita è piena di numeri
  • capitolo 1    : Un ponte di numeri
  • capitolo 2    : Un bambino pisano
  • capitolo 3    : Un viaggio matematico
  • capitolo 4    : Le fonti
  • capitolo 5    : Il Liber abbaci
  • capitolo 6    : La fama
  • capitolo 7    : Il dopo Fibonacci
  • capitolo 8    : Chi è stato il padre della rivoluzione?
  • capitolo 9    : L’eredità di Fibonacci in lapidi, pergamene e conigli
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